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二〇〇三年日记

- 卢昌海 -

二〇〇二年日记 | 整理说明 <<

2003.1.2 星期四

完成了一篇讨论 Transporter 的文章。 接下去打算写一篇关于量子引力的文章。

2003.1.5 星期日

从某种意义上讲, 量子理论就像我在 1993 年 2 月 14 日对狭义相对论的讨论一样, 与其说是一种理论, 不如说是一种理论框架, 一种对具体物理理论进行 “量子化” 的理论框架。 当然, 之所以可以对量子理论做这种理解, 是因为迄今我们所研究的具体量子理论基本上都是通过对经典理论进行 “量子化” 得到的。

把量子理论和狭义相对论之间的这种相似性与 2002 年 12 月 11 日讨论的量子化方法的 “先天不足” 联系起来, 让我想起了狭义相对论领域中的一些问题。 把一个非相对论性的物理理论 (或公式) 改写成协变形式, 是试图把非相对论性理论 “相对论化”。 就像把一个经典理论量子化一样, 这种自下而上的方法未必能得到唯一的结果。 1993 年 12 月 2 日我曾叙述过一个有关幅射阻尼功率的疑问, 现在看来正是这种非唯一性的体现。

广义相对论从某种意义上讲也具有类似的特点。 把一个场论写成广义协变形式, 引进广义相对论的几何结构 (诸如时空度规、 联络等) 同样构成对该场论的推广。 所不同的是, 由于广义相对论同时又是一个引力理论 (一个 “没有引力的引力理论”), 对一个场论进行这种推广也就引进了引力相互作用。

2003.1.10 星期五

用完了上一年度剩余的假期, 今天是二〇〇三年上班的第一天。 公司发给大家一人一台 Tablet PC, 让我有机会近距离接触了这种精巧的新机型。

2003.1.15 星期三

在 Slashdot 上看到一篇文章, 报怨 W3C 的 XHTML 2.0 对一些常用的 tag 作了 drop 或 deprecate 处理。 这些 tag 中我用到的有 <br> (deprecate) 和 <image> (drop), 其替代形式为 <line> (也可以用 <p>&nbsp;</p>) 和 <object>。 这篇文章引起了许多讨论, 不过多数只是从纯技术角度论证 W3C 提议的各项改动的合理性, 却忽视了现实世界对技术标准稳定性的要求。 放弃 backward compatibility 从纯技术角度上讲从来都是优越的, 技术领域的问题关键不在于某种改动本身如何, 而在于从改动中能得到的益处与为改动所需付出的代价之间的平衡。 从这个角度看, W3C 的提议是值得商榷的。

2003.1.19 星期日

搬家——从 Manhattan 搬到 Queens。

2003.1.28 星期二

如果把经典广义相对论中的基本场量换成 Loop Quantum Gravity 中的联络 (connection) 或 Wilson loop, 如何重复那些传统结果 (如水星近日点近动、 光线偏折等) 的推导? 在度规空间中存在自然的联络, 但在联络空间中不存在自然的度规。 若没有度规, 如何定义可与实验比较的结果?

2003.1.29 星期三

Loop Quantum Gravity 中空间面积和体积算符的本征值都是量子化的, 但迄今还没有关于时间量子化的结果, 这和完全的时空量子化尚有差距。 读空间量子化的理论, 不能不佩服 R. Penrose 的物理直觉, 他提出的 spin network 与 Loop Quantum Gravity 的数学结果几乎完全一致, 却早了差不多四分之一个世纪。

打算学一点 PHP, 顺便用它在网页上增添一个 “读者留言” 栏目。

2003.2.1 星期六

今天收到一位读者的 email 评论我的 OpenGL Tutorial 说: “These are the first opengl-tutorials I understood!” 在所有关于我网页的 email 中, 这是第一封来自于非中国读者的。 这封 email 对于我撰写技术领域文章的基本思路——使用尽可能简单的 sample code 以及追求符合 (理科) 逻辑的叙述方法——是一种认同。

2003.2.4 星期二

完成了 “读者留言” 栏目的程序设计。

2003.2.6 星期四

初步完成了一篇有关量子引力的文章。 在写作这篇文章的过程中学到了许多东西, 尤其是对 Loop Quantum Gravity 有了一定的了解。

2003.2.16 星期日

打算编写一个论坛程序。 这将作为一个独立的网页出现, 包括 Look & Feel 在内的一切都将独立于主页。

2003.2.17 星期一

从昨天傍晚起, 纽约遭遇了据说是八年来最大的暴风雪。 今天困于家中, 大体构思了论坛程序的结构, 并完成了几个主要页面的静态设计。

2003.2.19 星期三

读了 Christof Schmidhuber 的短文 “Old Puzzles” (hep-th/0207203), 文中介绍的超弦理论在宇宙学常数、Planck 尺度、 超对称破缺以及引力微子质量这一组概念之间建立的联系我觉得很有意义。

这组联系的基本思路如下:

粒子零点能对宇宙学常数 λ 的贡献为 λ ~ Λ4/mp2 (Λ 为能量 cutoff, mp 为 Planck 质量)。 由于与观测到的宇宙半径相容的宇宙学常数为 λ ~ H2 (H 为 Hubble 常数), 由此要求 Λ ~ 10-3eV。 在这一能量之上为使零点能对宇宙学常数无贡献, 必须存在超对称。 也就是说在 10-3eV 能区要有超对称破缺。 这在标准模型中显然是不成立的 (标准模型的超对称破缺最有可能发生的能区为 TeV)。

但在超弦理论中可以把物理宇宙看成一个 3-brane (3+1 维时空), 另外六维空间与之正交。 可以证明, 3-brane 上的其它相互作用都可以用只存在于 3-brane 上的场来描述, 唯有引力例外——引力场仍存在于整体的十维时空中。 另一方面, 在这种高维时空中 3-brane 上的零点能所产生的宇宙学常数只对与之正交的六维空间的曲率有贡献, 而对其自身无贡献 (这一来不仅把标准模型零点能对宇宙学常数的贡献撇开了, 反倒可以用它来说明六维空间的紧致程度!), 宇宙学常数对 3-brane 自身曲率的影响则来源于 (存在于十维空间中的) 引力场的零点能。

因此只要超弦理论的 gravity sector 在 10-3eV 能区存在超对称破缺, 就可以解释宇宙学常数的由来。 而这一点却正好有一个比较自然的 “理由”: 如果 gravity sector 在 10-3eV 能区存在超对称破缺, 则引力微子质量为 m3/2 ~ 10-3eV。 在超引力理论中人们已经知道引力微子质量与标准模型的超对称破缺标度 E 之间的关系为: m3/2 ~ E2/mp。 而 m3/2 ~ 10-3eV 恰好对应于 E ~ TeV!

2003.2.25 星期二

论坛程序的编写至昨晚已基本完成, 今天做了一些检测及修改。 晚上在主页上正式增添了论坛区, 取名为繁星客栈, 下设四个论坛, 分别取名为风雨亭 (人生论坛)、 天一阁 (文化论坛)、 象牙塔 (科学论坛) 和鲁班屋 (技术论坛)。

2003.2.27 星期四

编写了一个带简单统计功能的 PHP 计数器, 取代向其它网站申请的 “免费” 计数器。

2003.3.7 星期五

受 Schmidhuber 短文的影响, 这几天看了一点与宇宙学常数相关的论文, 主要是 T. Padmanabhan 的 "Cosmological Constant - The Weight of the Vacuum" (hep-th/0212290)。 这篇文章对观测讲得比较多, 主要的结论是:

  1. 宇宙微波背景幅射 (CMB) 方面的测量强烈支持 k=0 的模型, 即可见物质, 暗物质 (统称物质,或非相对论性物质) 及宇宙学常数对 Ω 的总贡献为 1 (Ω = ΩNR + ΩΛ = 1.00 ± 0.03)。
  2. 许多不同领域的观测结果比较一致地支持 ΩNR ≈ 0.3, ΩΛ ≈ 0.7。

看来宇宙学常数不为零已经成为观测事实。

Ω = 1 的观测结果也是比较有意思的, 简直就是理论与观测之间的一个翘翘板。 因为以前人们曾对 Ω 的数值做过这样的思考 (当时大家普遍忽略宇宙学常数): 按照宇宙学标准模型, 任何不为 1 却比较接近 1 (比如 0.3) 的 Ω 都将导致宇宙早期 Ω 与 1 接近到惊人的程度, 因此 Ω 唯一合理 (即不需要 fine-tuning) 的理论数值只能是 1。 这也是人们一度热衷于寻找暗物质的原因之一——即为了让 Ω 等于理论 “要求” 的 1 (虽然当时的观测完全不支持 Ω = 1)。 后来暴胀宇宙论给原以为是 fine-tuning 的与 1 惊人接近的宇宙早期的 Ω 提供了一个可能的理论解释——也就是说理论已不再要求 Ω = 1 了, 但观测却开始支持 Ω = 1!

2003.3.13 星期四

昨天刚把 OpenGL Tutorial 的第四篇 post 在网站上, 今天就收到一位读者的 email, 说比较了网上的许多文章后发现 “your tutorial is far superior”。


最近几天看了 S. Liberati 等人的 “Faster-than-c Signals, Special Relativity, and Causality” (gr-qc/0107091)。 这篇文章讨论了 1990 年由 K. Scharnhorst 提出, 2000 年在实验上得以实现的 Casimir 真空中的超光速现象对相对论及因果律的影响。 这篇文章的有些观点和猜测, 比如提出可能需要放弃 Lorentz 不变性的基础地位等, 在我看来过于草率, 不过其它观点还是有道理的——比如认为超光速运动并不与相对论直接抵触, 相对论要求的是存在一个 “不变速度” 而不是 “极限速度”。 此外这篇文章论证了由 Scharnhorst 效应导致的超光速现象在任何一个特定的参照系中只能有一个固定的大于光速的速度, 也就是说速度谱 (这是我杜撰的术语) 在光速以上不是连续的 (这和 tachyon 这样具有任意速度的超光速不同), 而且不同的参照系中这一速度是不一样的。 在这种限制下, S. Liberati 等人论证了超光速不会破坏因果律。

有关超光速问题, 我以前也曾有过考虑, 原以为记录在当时的日记里了, 如今一看却似乎没有, 因而在此重新记录一下。 人们常常套用狭义相对论的公式来分析超光速粒子的性质 (比如虚数质量等), 其实若果真存在像 tachyon 那样可以以任意速度运动的超光速粒子, 狭义相对论的基础就先垮了 (从而也就谈不上用它来分析超光速粒子的性质了)。 因为狭义相对论有一个所谓校对时钟的问题, 即把一个惯性系里所有的时钟彼此对准, 这对于分析许多重要概念——比如同时性——是很关键的。 狭义相对论中的校对时钟是由真空中的光信号来完成的。 之所以用光信号, 是因为真空中的光速在任何惯性系中都具有不变性和各向同性, 从而用光信号校对时钟具有普适性。 但是如果存在速度没有上限的 tachyon, 我们就可以用速度趋于无穷大的 tachyon 取代光信号来校对时钟 (无穷大速度当然也具有不变性和各向同性)。 由此得到的将不是相对论而是绝对时空! 用上面 S. Liberati 等人的术语来说, 就是存在 tachyon 时理论有两个 “不变速度”, 一个是光速, 一个是无穷大, 两者导致不同参数的 Lorentz 群 (参数为无穷大的 Lorentz 群是 Galileo 群), 从而彼此矛盾。

2003.3.20 星期四

今天晚上读 G. H. Hardy 的《A Mathematician's Apology》时, 发现其中一段与我在 2002 年 11 月 5 日提到的数学命题的证明超出命题本身所在数域的问题有些关联。 Hardy 在阐述数学命题的深度 (depth) 时说数学命题有一种层 (stratum) 状的分布, 一个命题涉及的层越低, 就越有深度。 比如 Pythagoras 定理涉及到无理数这一层, 因而就比只涉及自然数的 Euclid 关于素数有无穷多个的命题更有深度。 他并且提到有些命题——比如 Euclid 关于素数有无穷多个的命题——可以在不涉及下面各层的情况下得到证明, 而另一些——比如素数定理——就不行。 这后一类命题就更有深度。 这里 Hardy 提到了一个命题的证明越出其数域的情形, 可惜他没有对这种情形本身做任何评论。 不过 Hardy 的论述给人的印象是所有这些层都已经 “存在”——就像物理上的存在一样——所要考虑只是在证明一个命题时是否需要用到而已。 我觉得, 对纯数学来说, 默认这种 “存在性” 是没有意义的, 这是纯数学与物理的最大差别。 对物理来说, 所有分支描述的是同一个宇宙, 因而任何分支中的命题用其它分支中的知识来证明都是可以的。 但数学不具有这种共同的实在性, 在数学上一个公理体系就是一个单独的 “宇宙”, 在此之外的任何东西对于这个公理体系来说都是没有意义的。

2003.4.6 星期日

完成了主页上第一篇数学方面的文章, 介绍近来取得了一定进展的孪生素数猜想

2003.4.19 星期六

接连几个周末在书店里看了一些李敖的文章, 看他夸耀自己的藏书丰富不禁颇感羡慕。 回想起自己这几年来受漂泊及转行心理的影响, 买书之少比之二十年前手头只有几个零花钱时只怕犹有不及, 更觉惭愧。 此后当一改前非。

2003.4.21 星期一

开始读 Stewart Shapiro 的数学哲学论著《Thinking about Mathematics》。 数学哲学的一些流派, 比如以 Brouwer 为代表的直觉主义 (Intuitionism), 在我看来是一种为哲学而哲学的误入歧途。 我觉得数学哲学的研究应当面对这样一个很基本的事实: 即几百年来人们在数学领域中取得的进展是有意义的。 正是为了更深刻地理解这些抽象却明显有意义的东西才有了数学哲学本身存在的价值。 如果一种哲学理论主张放弃数学的主体而又无法提供有效的替代体系——像直觉主义那样, 那它就算不上是真正意义上的数学哲学 (因为它所探讨的已经不是完整意义上的数学)。 令我意外的是, Poincaré 竟然也是直觉主义者。

2003.5.6 星期二

今天在繁星客栈上和一位上海原子核研究所的朋友讨论量子力学测量理论时发现, 原来 Landau & Lifshitz 在量子力学教材中讲述的测量理论 (以下简称 Landau 的测量) 与量子力学数学体系中的理想测量 (以下简称理想测量) 存在着很重要的差别。 在理想测量中, 测量后被测体系的状态坍缩为被测物理量的一个本征态 (其对应的本征值为测量结果); 而在 Landau 的测量中, 测量后被测体系的状态坍缩为一个由测量方式决定的状态, Landau 强调说该状态通常不同于被测物理量的任何一个本征态。

我认为 Landau 的测量不如理想测量来得好。 因为:

  1. Landau 的测量也是理想化的, 也有波函数坍缩, 只不过不是坍缩到本征态而已, 因此形式虽然更复杂, 却不见得比理想测量更 “现实”。
  2. 当我们说 “某次测量的结果是 A” 时, 其涵意是在测量结束时被测体系的被测物理量取值为 A。 在理想测量中这一点是可以复现的, 从而原则上可以检验测量结果的正确性。 但在 Landau 的测量中测量后的态不是本征态, 因此再次测量无法复现结果。
  3. Landau 提到坐标测量的结果——作为一个例外——是可以复现的, 因为相对论要求坐标变化具有连续性。 其实量子力学下态的演化同样也是连续的 (除非 Hamiltonian 具有奇异性), 因此类似的逻辑也适用于其它测量结果的可复现性。

从 2、 3 两点, 尤其是第 3 点看, Landau 的测量虽看似更普遍, 其实可能只在理想测量这种情况下才自洽。

2003.6.4 星期三

这些天在读一些有关 Riemann 猜想的东西, 觉得 Riemann ζ 函数的零点分布与随机矩阵理论 (Random Matrix Theory) 之间的关系很是奥妙。

2003.6.20 星期五

繁星客栈上一位朋友问起引力场中自由下落电荷的幅射问题 (网友引述 Weber 的书, 说这种情况下存在幅射)。 这种幅射我以前也听说过, 不过不记得细节了。 一般来说, 等效原理只是针对加速度的, 而电荷的幅射还取决于加速度的各阶导数, 因此自由下落电荷有幅射并不一定违背等效原理, 还得看幅射的具体机制, 尤其是看它是否是由加速度产生的。 [整理注: 关于这一问题, 可参阅拙短文集 “繁星笔谈之相对论篇” 中的 “引力场中的电荷与辐射” 一文。]

2003.7.7 星期一

几天前写的一篇文章——从民间 “科学家” 看科普的局限性——被人转载到了许多论坛上, 却大都没有注明作者和网址。 看来版权这东西真是形同虚设。

2003.7.10 星期四

收到上海《科学画报》社一位编辑的来信, 希望刊登 “Transporter: 生命传输机” 一文。

2003.7.13 星期日

Gödel 不完全性定理有时候被建议用到某些尚未解决的数学问题——比如 Riemann 猜想——上。 Gödel 本人就曾表示过这种可能性, 最近 G. J. Chaitin 又针对 Riemann 猜想重复了这种想法 (G. J. Chaitin, “Thoughts on the Riemann Hypothesis”, math.HO/0306042)。 不过我认为那些真正不可证明的命题应该具有与 Russell 悖论相类似的特征, 这也是 Gödel 不完全性定理证明的关键, 而现实数学中的那些著名猜想并不具有这种特征, 因此不太可能是不可证明的。

2003.7.14 星期一

昨天关于不可证明命题特征的想法是错误的, 连续统假设及平行公理都是反例。

2003.7.18 星期五

在地铁上读了 Harihar Behera 的一篇短文 “Gravitational Thomas Precession and the Perihelion Advance of Mercury” (astro-ph/0306018)。 该文认为引力 Thomas 效应是广义相对论所未曾考虑到的。 但其实该文给出的正是狭义相对论的结果 (数值为广义相对论的 1/6, 符号相反), 由广义相对论所得的结果是无需与该结果相加的。

2003.7.21 星期一

安装了 Python 2.2.3。 Python 的 IDLE (Python GUI) 显然是用 Tcl/Tk 编写的, 连 Tcl/Tk 的 program icon 都不曾改变 (这是可以改变的, 但 Python 居然没改, 令我微感意外)。

2003.7.22 星期二

Alan H. Guth 最近写了一篇文章 "Inflation and Cosmological Perturbations" (astro-ph/0306275), 其中有这样一个注释:

Until recently it was common to say that the critical density was that density which put the universe just on the borderline between eternal expansion and eventual collapse. This definition was never generally accepted as a technical definition, but was nonetheless often used in lectures, especially those intended for a non-technical audience. If the only materials present are normal matter, dark matter, and radiation, then the two definitions are equivalent. However, since we now believe that the universe contains a large amount of “dark energy” with negative pressure, these definitions are no longer equivalent. We must therefore keep in mind that the critical density is defined in terms of the spatial geometry of the universe.

Guth 并且提到暴胀宇宙论预言 Ω=1。 我一直以为 (如 2003 年 3 月 7 日所述) 暴胀宇宙论能够很自然地解释 Ω≠1 情况下宇宙早期的 Ω 与 1 之间异乎寻常的接近 (这是暴胀宇宙论的早期成就之一), 从而其本身并不要求 Ω=1。

2003.8.4 星期一

这段时间在网上看到许多辱骂余秋雨的文章, 文风恶劣、 言辞刻毒, 令人厌恶。 今日写了一篇评述文章, 题为 “余秋雨真的该死吗?”, 发表在 creaders (万维读者) 的 “天下论坛” 上。 这是我的文章中标题最为激烈的一篇, 这篇文章发表后两小时内就被选为了整个 creaders 的导读首篇。

2003.8.14 星期四

今天经历了北美历史上最大的停电事故。 下午四时多, 正在计算机上写东西, 忽听空调发出异响, 挣扎几声停了下来。 开始以为是空调坏了, 正待叫苦, 却发现计算机竟也停机了, 这才意识到可能是停电。 于是出门去看, 结果发现左邻右舍都停了电。 不久又听说连 Manhattan 也停电了。 眼看着屋里温度渐高, 一切电器——包括电话——都无法使用, 只得与珊珊出门散步。

附近街上的车辆不算太多, 虽没了交通信号, 秩序倒并不混乱。 个别路口有居民站在中央疏导交通, 往来车辆也都听从指挥, 民众素质之高令人赞赏。 沿途有些店铺正在关闭店门。 居民纷纷走出屋子, 一来避热, 二来互相探寻消息。 行至某处见有人放了收音机播放新闻, 遂停步收听, 这才知道此次停电范围之广竟远达加拿大! 街上有人排队购买手电筒, 回家途中遇一餐馆老板免费分发小蜡烛, 拿了两根。 在国内时这些都是必备之物, 但美国久不停电, 平日里便疏于预备。

回到家中, 草草吃完一顿 “烛光晚餐”, 坐到户外边等候夜幕降临边听收音机。 电台里一直在播 "Blackout 2003" 的消息, 不过新闻收集的效率并不太高, 稍重要些的消息都十分陈旧。 我原本以为起码会每小时通报一次最新的停电范围及恢复情况, 结果没有。 电台引用的还是纽约市长几小时前宣布的信息。

入夜, 房前屋后笼罩在少有的黑暗之中, 倒是一个观星的好日子。 记得以前在国内, 停电时最盼望的便是在烛光摇曵中, 突然闪起一片光亮, 耳边响起邻居们的欢呼声。 可惜今天没能如愿, 十一时左右熄烛就寝。

2003.8.15 星期五

一早起来依然没电, 停电时间之长远远超过国内所见。 国内停电频率虽高, 但范围大都很小, 且突发性停电持续时间一般不长, 持续时间较长的停电通常有预告。 而此地停电频率虽低, 此次一停起来却范围既广, 时间又长。 就像一个人, 常年无病, 一旦有病却来势凶猛。

冰箱与室内已无温差, 部分食物变质并散发气味, 一一丢弃后将冰箱门敞开。 早餐后趁着凉意出门购买方便面及水果。 一些小店照常开业, 店内气味与家中冰箱内相似, 但浓度更高。

回家后闭门不出, 看书、 听广播消磨时光。 细想起来昨日甚是侥幸, 下午原本打算去 SIBL (Science, Industry and Business Library), 若非近乎随意地取消, 必困于 Manhattan 无疑。

下午 5 时 41 分, 电力恢复。

2003.8.17 星期日

这几日开始撰写文章, 介绍 C. Schmidhuber 的观点 (参阅 2003 年 2 月 19 日的日记), 拟分上下两部分, 今日完成了一个上篇, 主要介绍宇宙学常数。

在写作的过程中, 也弄明白了 2003 年 3 月 7 日2003 年 7 月 22 日 提到的暴胀宇宙论与 Ω=1 的关系: 暴胀宇宙论的确可以解释宇宙早期 Ω 与 1 的异乎寻常的接近, 但暴胀宇宙论所预言的宇宙早期 Ω 与 1 的接近程度比标准宇宙论所要求的还要高得多, 从而预言 Ω0 (即今天的 Ω) 为 1 (确切说是非常接近 1)。

2003.8.19 星期二

几个月来陆陆续续看了一些李敖的文章, 越读越有兴趣。 近日借得《李敖大全集》第二十八卷, 收录有《李敖书序集》及《李敖回忆录》。

我对李敖的好感既来自于他的文章, 也来自于他的藏书、 爱书及勤于读书。 不过平心而论, 李敖的文章虽有理有据, 可读性极强, 但倾向性亦十分明显。 他受国民党牢狱之苦而逢国民党必反, 论情虽有可原, 论理终是美中不足。 在《李敖书序集》中有一篇文章名为 “‘侍卫官谈蒋介石’ 题记”, 李敖在其中把写蒋介石的人分为两派, 一派是 “台湾派”, 一派为 “大陆派”。 他说 “前者只是一捧再捧, 后者方能据实而道”。 这显然高估了 “大陆派” 的客观性, 李敖对国民党的痛恨使他与大陆有了一层同仇敌忾之谊。 其实李敖若在大陆, 是万万活不过文革这一关的。 李敖是收藏资料的大家, 但他的倾向性却也使他失去了一些宝贵的资料, 比如他在 “‘侍卫官谈蒋介石’ 题记” 中提到这样一件事:

蒋介石的侍卫长俞济时将军有一次想约我一谈, 正因为我相信他是典型的 “台湾派”, 从他口中, 恐怕难以听到蒋介石的丑史, 因此我谢绝了。

(当然此 “侍卫长” 非彼 “侍卫官”) 这位俞济时将军不久就去世了, 带走了一肚子没说出来的话。 此人是不是 “台湾派” 且不论, 但他很清楚李敖是何许人, 临死前忽想找李敖一谈, 若说是为了要在蒋的大仇家面前对蒋 “一捧再捧”, 自取其辱, 实难令人信服。 李敖只因 “恐怕难以听到蒋介石的丑史” 就谢绝他, 身为史学家却因个人好恶致使第一手的史料湮没, 实为憾事。

2003.8.21 星期四

今天在 SIBL 我的机器 (Win2k Notebook) 突然无故重启, 疑遭到 “冲击波” 病毒 (Blaster Worm) 攻击。 在我记忆中这还是我的机器首次真正遭到病毒攻击 (以前只是 Anti-Virus 软件报警而已)。 重启后到 Microsoft 网站下载了 security patch。

2003.8.24 星期日

标准模型本身就既有 boson 又有 fermion, 但讨论零点能时不知为何却未见讨论这些粒子的零点能部分互消后的净效果? (纵然是互消效果太差, 与单考虑一种粒子——如 Higgs 粒子——的零点能在同一量级, 起码也该提一下正负符号)

2003.8.25 星期一

这些天在读《李敖回忆录》。 不读不知道, 一读才发现书店里一些他人所写的李敖传记——比如孙尘的《李敖新传》——竟是大段抄袭 (所谓抄袭, 是指引述却不注明为引述) 《李敖回忆录》所成, 简直就是《李敖回忆录》的导读。 《李敖回忆录》中除一般的叙述外, 还有不少对事件的分析, 这些分析被悄然 “引用” 极易造成错觉, 以为是作者自己的分析。

2003.9.9 星期二

完成了 “宇宙学常数、超对称及膜宇宙论” 的中篇。 这篇文章本拟分上、 下两篇, 结果因内容偏多而改为上、 中、 下三篇。

2003.9.10 星期三

在《李敖快意恩仇录》中读到胡适的一句话, 印象很深:

现在有人对你们说: “牺牲你们个人的自由, 去求国家的自由!”, 我对你们说: “争你们个人的自由, 便是为国家争自由! 争你们自己的人格, 便是为国家争人格! 自由平等的国家不是一群奴才建造得起来的!”

2003.9.14 星期日

“宇宙学常数、超对称及膜宇宙论” 的前两部分被应邀收录于奇迹电子文库。 这是一个由几位华人学者建立的、 试图模仿 xxx.lanl.gov 的电子预印本档案馆, 以收录华人作者的文章为主。

2003.9.21 星期日

完成了一篇评论李敖的文章

2003.9.22 星期一

今天下载安装了 Mozilla 1.4 (取代原有的 1.0), 非常喜欢其中的 block pupup 功能。 在 Workstation 上安装 Mozilla 1.4 很顺利, 但是在 Notebook 上却出现了问题: 由 midi plugin 产生的一个 cache 文件总是出错, 不仅无法 play embedded midi, 反而每次都要跳出一个错误窗口, 删除该文件也无济于事 (会重新生成), 最后只得将 cache 设为零。

2003.9.30 星期二

读完了 W. Yourgrau 和 S. Mandelstam 的《Variabtional Principles in Dynamics and Quantum Theory》 (Dover Publications, Inc. 1979)。 该书末尾有这样一段比较有意思的话:

The equivalence of a variational principle to its corresponding set of Euler equations is also sometimes regarded as an argument against interpreting differential equations as indicative of cause and integral principles as attesting purpose, since the transformation from the integral to the differential form would then amount, as Margenau puts it, to transmuting a purpose into a cause.

2003.10.2 星期四

完成了 “宇宙学常数、超对称及膜宇宙论” 的下篇

2003.10.4 星期六

昨天及今天, 收到奇迹电子文库编者的约稿信, 让我为即将到来的 “神舟五号” 的发射写一篇文章。 不过他们提议的若干主题均太过寻常, 类似的文章多如牛毛, 已无再写的必要。 我打算写一篇介绍火箭飞行运动学与动力学的文章, 作为星际旅行系列的一部分。

晚上忽然想到 Schmidhuber 理论——以及其它类似的膜宇宙论——的一个问题: 倘若膜上 (由标准模型描述) 的物质只对膜以外的维度的曲率产生影响, 那么暴胀宇宙论岂不就不成立了? 因为暴胀宇宙论需要 (由标准模型物质产生的) 宇宙学常数对可观测宇宙 (即膜) 的曲率演化产生影响。 我给 Schmidhuber 去了一封信询问此事。

2003.10.9 星期四

其实不仅 Schmidhuber 的理论与暴胀宇宙论的要求有出入, 许多带有超对称的普通宇宙论也一样。 因为宇宙暴胀发生的能标远高于超对称破缺的能标, 从而在宇宙暴胀发生时超对称是严格的, 宇宙学常数应当为零。

2003.10.14 星期二

完成了 “火箭: 宇航时代的开拓者” 一文。 [整理注: 此文原系单篇, 后来主页改版时分为了两篇。]

2003.10.19 星期日

偶尔重读大学时的日记, 又读到了 1993 年 12 月 2 日有关幅射阻尼功率的问题。 我现在觉得在当年的两个答案之间是可以判定对错的, 而并非是如我在 2003 年 1 月 5 日所说的, 来源于把非相对论性理论相对论化所带来的非唯一性。 当年徐建军的答案——即将非相对论性功率表达式推广为四维标量——应该是错误的, 因为功率显然是一个与参照系的选择有关的物理量, 不应该是一个四维标量。

2003.10.21 星期二

今天收到老板寄来的文件——一份 agreement, 上面列举了彼此合作 (老板曾希望我继续与他合作, 我曾表示有兴趣) 的利益分配原则。 这些原则在我看来很不合理, 不过我不喜欢与人讨价还价, 因此直接回信谢绝了。

2003.10.29 星期三

今天重读了陈省身的《微分几何讲义》 (北京大学出版社 1983 年版) 中关于张量的部分, 对一些细节的理解比以前清楚了许多。 张量被定义为张量积空间

V⊗···⊗V⊗V*⊗···⊗V*

中的元素。 其中 V 为线性空间, V* 为 V 的对偶空间。 倘若张量积中有 r 个 V, s 个 V*, 则该元素被称为 (r, s) 型张量, 其中 r 被称为张量的逆变 (反变) 阶数, s 被称为张量的协变阶数。

张量积的概念本身是比较普遍的, 任何一组线性空间之间都可以定义张量积。 但是在微分几何中, 由于唯一 relevant 的线性空间是切空间 (用陈省身的话说 “一条曲线的切线和微分是同一个概念”), 因此在张量积中只出现与 V 有关的空间; 又由于双重对偶空间 V** 同构于 V 本身, 因此 V 与 V* 是仅有的两类线性空间, 这就是张量只有逆变与协变两类指标的原因。

2003.11.3 星期一

这两天计算机频频出现问题, 先是 workstation (Dual PIII 933) 的显卡出了故障 (风扇坏了), 买了新显卡换上还是不行, 怀疑是因为旧显卡坏了之后继续使用了太长的时间 (当时不知是风扇坏了), 屡次过热而损坏了主板。 今天试着把新显卡换到 PC (PIII 733) 上, 结果仍然不行 (这表明新显卡有问题)。 不仅如此, 换回旧显卡后竟发现 PC 的 power button 失效了! 这分明应该是接触不良之类的简单问题, 但查遍了可以检查的地方也无济于事。 这台 PC 虽然已经用了三年, 但目前是我唯一一台装有 Richwin, 可以玩中文游戏 (虽然事实上很少玩) 的机器, 实在不甘心就这样让它意外毙命……

2003.11.4 星期二

PC 经抢救无效, 只得放弃。 今天将其显卡换给了 workstation。

2003.11.5 星期三

收到 Schmidhuber 关于膜宇宙论的回信

2003.11.12 星期三

读 Nigel Goldenfeld 的《Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group》 (Addison-Wesley Publishing Company, 1992) 时, 觉得作者对物理学中的模型的一段评论很有见地, 与我十年前对模型的看法颇有互补性。 作者的看法来源于临界指数的普适性 (Universality), 即所有具有相同维数、 Hamiltonian 具有相同对称性以及相互作用同为长程或短程的系统 (这些系统形成所谓的普适类——Universality Class) 具有相同的临界指数。 对于这种具有普适性的系统, 如 Goldenfeld 所说: “it is only important to start with the correct minimal model, i.e. that model which most economically caricatures the essential physics.”。 对于许多物理系统来说, 一个 “失之毫厘” 的模型往往会 “谬之千里”; 而对于具有普适性的物理系统来说, 一个 “失之千里” 模型却可以只 “谬之毫厘”。 对于像 Ising 模型这样极端理想化的模型来说, 其价值也许就应该从这个角度来理解。

2003.11.16 星期日

下午在 Flushing Library 听了作家余华 (小说《活着》的作者) 的演讲。

2003.12.11 星期四

收到了邮购的《金庸作品集》。 之所以购买这套书, 是因为不久前看了新修版的 《射雕英雄传》, 结果大失所望, 遂决定在新版取代旧版前买全旧版 (可惜下手已晚, 买到的《书剑恩仇录》与《碧血剑》已经是新版了)。

>> 整理说明 | 二〇〇四年日记

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